Глубокое обучение математике несколько отличается от обычного: «Раз, два, три». Если Вы хотите, чтобы ребенок пришел в школу основательно подготовленным, ознакомьтесь с обзором методик, посвященных теме, как научить ребенка считать. Кто авторы этих систем? Как работают пособия? Эффективны ли они, и какую из них выбрать? Все это Вы узнаете прямо сейчас.

Небольшое предисловие: ранняя математика «да» или «нет»?

Возможно, кто-то удивится, увидев в подзаголовках знакомые имена - Монтессори, Доман, Зайцев и семья Никитиных. Еще бы, ведь они фигурируют как авторы-новаторы, предложившие миру принципиально разные методики чтения или приемы обучения, как Мария Монтессори.

Тем не менее, каждый из этих людей изобрел нечто, заслуживающее самого пристального внимания - нестандартные приемы для обучения математике. Обратите внимание - ни счету, ни сложению и вычитанию, а именно математике . Каждая из методик ценна. У них нет противопоказаний и специальных ограничивающих рекомендаций. Они во многом перекликаются. Их можно использовать так, как понравится ребенку или покажется рациональным Вам: все вместе, по очереди, часть методики или всю методику сразу.

Семья Никитиных: обучение счету по точкам

Обучение счету детей «по Никитиным» может осуществляться по-разному. Этот прием - трансформировавшийся в игру проверочный тест. Пособие представляет собой небольшие квадраты, на которых в определенной симметрии построены числовые фигуры из крупных точек. К ним прилагаются цифровые карточки такого же размера.

Необходимо, чтобы малыш научился систематизировать карточки: сначала по цвету, после по количеству и цифрам. Далее следует стандартный набор математических заданий, подобранных специально, чтобы научить ребенка считать:

• сколько - в разных вариантах;
• подбери цифру;
• найди быстро;
• сравни;
• сосчитай;
• что лишнее и другие.

Таким образом, в игре у детей формируется представление о числе и его связи с цифрой.

Никитинская таблица «Сотни» - способ обогнать сверстников

Вам, вероятно, будет интересно знать, почему многие авторы развивающих методик предпочитают простые геометрические формы - круги, квадраты и т.п.? Как известно, дети - народ отвлекаемый. Так зачем лишний раз рисковать потерей полезных и кратких минут, размещая яркие картинки?

Сама таблица «Сотни» выглядит, как сетка. В центральной ее части расположены цифры, а по периметру - точки в соответствующих количествах. Она легко решает ту еще задачку для родителей — как научить ребенка считать до 100. К перечисленным выше заданиям добавляются действия с числами, содержащими десятки и сотни.

Собственно, эти два простых, но объемных приема, охватывают программу начальной школы касательно счета со знаками «+» и «-.» Сами Никитины приводят пример, как их шестилетняя дочь удивила родителей и составила непростую логическую задачу, используя числа от 50 до 500. А это - высший пилотаж даже для четвероклассника. Кроме этих игр, педагоги разработали и другие не менее полезные приемы, о которых мы еще поговорим в следующих статьях.

Зайцевское «Нет!»: обучение математике не до десяти, а до тысячи…как минимум

Как научить ребёнка считать до 10 - головоломный вопрос, который заставляет рыдать не одну старательную маму. Если бы было достаточно просто сосчитать, а то ведь еще состав нужно усвоить, плюс и минус понять, научиться сравнивать и даже решать уравнения!

Николай Александрович подумал и изобрел методику столь же новаторскую, как и кубики, но под именем «Стосчет». Сам автор предупредил, что сто - это мизер, на который способен мозг пятилетнего ребенка. Поменяв виды деятельности местами, Зайцев определил, что важнее и первоначальнее счет в уме, и лишь потом идут письменные вычисления.

«Стосчтет» - набор пособий, в котором, снова-таки, обыгрывается тема цифр и геометрических фигур. Фигуры необходимы для количественного иллюстрирования цифры.

Лента «Стосчет» знакомит детей со всеми видами математических операций с числами. Дети, усвоившие алгоритм ленты, легко выходят за границы сотни, достигают тысячи и даже перешагивают этот рубеж. Ребенок научается устному счету как бы незаметно для себя. Кроме того, он увлечен, а это много стоит.

Фишки, из которых состоит лента, выглядят как двойной дидактический набор: необходимое количество кругов, квадратов и соответствующая им цифра. Фигуры расположены симметрично и наглядно показывают строение числа в двух вариантах.

Таблица «Стосчет» состоит из таких же фишек, но их размещают прямоугольником. Задания, придуманные автором для детишек, построены таким образом, что дети не решают, а ищут. В процессе игры, они овладевают составом числа, учатся считать и сравнивать и все это без корпения над тетрадью до 23.00.

Гений Гленна Домана: обучение математике

Известнейшая и полезнейшая методика реабилитации тяжелобольных детей с мозговыми повреждениями … Мы не можем не сказать пару слов в защиту Гленна Домана. Будучи врачом, восстанавливавшим ребятишек после травм, автор изобрел свою систему, как один из методов лечения и адаптации. Методика дала прекрасный результат на этой очень непростой аудитории.

В карточках Домана, созданных для детей с ограниченными возможностями, была «замечена» новая методика обучения детей счету.

Что представляют домановские карточки для счета? Это наборы квадратов, на которых расположены точки либо систематизировано, либо хаотически. Показывая карточки несколько минут в день, родители могут научить детей узнавать числа и считать. Если учесть, что Доман оперировал большими числами, вызывает сомнение эффективность решения примеров без специального подсчета точек.

Как научить ребенка считать по Доману? Подходит ли обучение по математическим карточкам автора обычным детям? Как формирование восприятия числа на уровне интуиции (без подсчета единиц) - да. Но как отдельный метод, он оставляет много белых пятен в математическом мышлении человека.

Мария Мотессори - богатейший набор приемов обучения математике

Наиболее емкая и универсальная метода, помогающая родителям разобраться, как учить считать ребенка-дошкольника. Не секрет, что большинство новаторских систем основаны на разработках Марии Монтессори. Эта привлекательная итальянка тоже не была педагогом. Но она придумала все самое лучшее, что только существует в мире педагогики даже сегодня, спустя почти сто лет от основания системы.

Опираясь на различный житейский опыт детей (сенсорику, память, запечатленные образы), Монтессори основала свою методу, в которую входят упражнения на развитие способностей всех видов. Пособия автора выполнены с учетом многих параметров: веса, тактильных ощущений, звука, размера, цвета. Такой подход позволяет задействовать все виды памяти человека и дает возможность усвоить материал комплексно, посредством ощущений.

Математические пособия Монтессори до десяти

Пособия в виде деревянных брусков длиной от 10см до 1 м - штанги Монтессори — помогут справиться с первым десятком. Дети на практике смогут сравнить величины, ведь штанги имеют разную длину и разбиты на единицы - отрезки по 10см. Как научить детей считать еще быстрее? Воспользуйтесь карточками Монтессори. Это фишки, на которых изображены круги и цифры до 10.

Кроме названных брусков, в систему Монтессори входят веретенца, деревянные чипсы, разноплановые цифровые карточки, кегли и многое другое.

Золотые бусины Монтессори - обучение счету от 10 и до …бесконечности

Эффектное и эффективное средство познания математики - золотой актив Монтессори. С ним у родителей не возникает головная боль, которая зовется, как научить ребёнка считать правильно. Занимаясь с бусинами, малыши 4-5 лет усваивают число на интуитивном уровне. Пособия, особым образом сконструированные из «золотых» бусин, раскрывают понятие числа.

Те же бусины, но в других комплектациях, таблицы, доски специальной конструкции, объемные фишки с примерами на сложение, материалы «Дроби», счеты оригинальной конструкции - вот небольшой перечень материалов Марии Монтессори для всестороннего обучения математике.

Материалы Монтессори убедительно иллюстрируют математические формулы. С золотыми бусинами, подкрепленными цифровыми карточками, у Вас не возникнет проблемы, как научить ребенка считать столбиком. Сортируя наборы по разрядам и подбирая к ним цифры, дети в игровой форме поймут взаимосвязь математических понятий и действий.

Интересные факты о вычислениях столбиком

Подготовив ребенка к школе, позже мы неизменно задаемся вопросом: откуда двойки? Почему школьник, отлично решающий дома, не может сказать ответ учителю?
Как ни банально, но это говорит лишь о том, что в его «математическом здании», где каждый кирпичик должен быть на своем месте, есть брак. Чаще все это такие проблемы, как: незнание состава числа, таблицы умножения, принципа разделения числа на разряды.

Не смотря на эффективность описанных методик, все они должны привести к теории. То есть, школьник, усвоив числа образно, должен суметь ответить на все программные вопросы. Однозначно, зубрить придется. Впрочем, это только на пользу. Российская программа дает наиболее четкий алгоритм, как научить ребенка считать в столбик. Об этом рассказали нам родители, чьи дети обучались в иностранных школах.

Выходит, что традиционная запись с переносом или одалживанием разрядных единиц дает прекрасный результат при условии, если он подкреплен знаниями теории.

Ранние методики - математика на «отлично»

Отдельно хочется прокомментировать отрицательную точку зрения касательно методик раннего обучения математике. Если ребенок хочет знать, то эти знания дать ему необходимо. Тем более, что авторы не предлагают усаживать малышей за парту. Все занятия проводятся «между делом» в доброжелательной для детского здоровья форме. И это прекрасная альтернатива, если учесть предшкольную лихорадку, когда дитя в срочном порядке усаживают за рабочий стол, дают в руки учебник и счетные палочки и велят готовиться к школе.

По сути, методики раннего обучения математике - это несколько решений одной задачи. Этакий кубик Рубика, в котором единственно возможный и вполне реальный результат, - математические знания ребенка. Как всегда, мы советуем сочетать полезное и необходимое: нестандартные методы, которые, безусловно, полезны, и школьную программу, составленную и проверенную опытнейшими знатоками своего дела.

Методика обучения счету (4 - 6 лет)

Единого мнения по обучению детей счёту не существует. Леушина А.М. считала: не надо спешить, надо начинать учить считать после обучения операциям над множествами.

Перед тем, как обучать детей счету, необходимо создавать ситуации, в которых дети сталкиваются с необходимостью умения считать.

Обучение счету происходит на основе сравнения двух групп предметов по количеству.

1 этап. Воспитатель сам ведет процесс счета, а дети повторяют за ним итоговое число. Показывается независимость числа предметов от других признаков предметов.

2 этап. Воспитатель учит детей процессу счета и знакомит с образованием каждого числа, учит сравнивать смежные числа. Сначала детей учат считать в пределах 3, а потом в пределах 5, затем - 10 (по пр. «Пралеска»), по программе «Радуга» - до 20 (на седьмом году жизни). М. Монтессори разработала методику и материал для обучения счету в пределах 1000.

Рассмотрим пример обучения счету до трёх.

На 1 этапе воспитатель предлагает детям две группы предметов, расставленные в два параллельных ряда, расположенные один под одним (зайчики и белочки). Вопросы:

Сколько зайчиков (белочек)?

Поровну ли зайчиков и белочек?

множеств (прискакал зайчик).

Поровну ли сейчас белочек и зайчиков?

Сколько было, сколько стало зайчиков?

Воспитатель сам ведет процесс счета («Один, два, три». Обводит рукой все множество. «Всего три зайчика»). Дети следят за процессом счета и повторяют итоговое число – «три».

Добавляем еще одну белочку.

Поровну ли теперь зайчиков и белочек?

Сколько стало белочек?

Воспитатель считает белочек (одна, две, три; всего три белочки). Согласовывает существительные и числительные в роде и числе. Дети видят, что числительное «три» является общим показателем количества для зайчиков и белочек.

На 2 этапе, обучая детей процессу счета, воспитатель побуждает их придерживаться следующих правил:

1. Согласовывать каждое числительное с одним предметом и одним движением.

2. Согласовывать числительное и существительное в роде, числе, падеже.

3. После каждого числительного существительное не повторяем (чтобы процесс счета шел абстрактно).

4. После называния последнего числительного необходимо обвести всю группу предметов круговым жестом и назвать итоговое число.

5. Называя итоговое число, произносим соответствующее существительное.

6. Счет необходимо вести правой рукой слева направо (чтобы у детей сложился стереотип).

7. Нельзя вместо числительного «один» говорить слово «раз» для ответа на вопрос «сколько?».

Рассмотрим, как показать образование числа (например, числа 3).

Необходимо опираться на сравнение двух множеств по количеству. Вопросы:

Сколько белочек? (две)

Сколько зайчиков? (два)

Добавляем одного зайчика.

Сколько стало зайчиков?

Как получить число 3? (Надо к двум добавить единицу, получим 3).

В дальнейшем (после того, как дети научатся считать до четырех) необходимо показать образование числа 3 путем уменьшения множества на единицу. Т.о., образование каждого числа показывается двумя способами, путем увеличения и уменьшения множества на 1.

6. Методика обучения отсчитыванию предметов (4 – 6 лет)

С помощью проблемной ситуации необходимо показать отличие процесса счета от процесса отсчитывания.

Правила счета и отсчитывания совпадают, однако при обучении отсчитыванию особое внимание следует уделить следующему правилу: числительное надо называть лишь на 1 момент движения.

Виды упражнений по отсчитыванию:

· Отсчитывание по образцу (столько-сколько); сначала образец дается в непосредственной близости, а затем на расстоянии;

· Отсчитывание по названному числу (или показанной цифре);

· Детям старшего возраста предлагается запомнить 2 смежных числа и отсчитать 2 группы предметов (из корзины отсчитать 2 яблока и 3 груши); обращается внимание на то, чтобы дети запомнили какое количество предметов надо отсчитать (просим детей повторить названные числа).

7 . Методика обучения порядковому счету (4 – 6 лет)

1 этап. Сначала детям предлагаются подготовительные упражнения (с несколькими видами наглядного материала), в которых показывается, что для ответа на вопрос «сколько?» необходимо использовать числительные «один, два, три», т.е. количественные. При этом не важно, в каком направлении ведется счет и как предметы расположены в пространстве.

Затем знакомство с порядковым счетом проводится в процессе драматизации сказки («Теремок», «Репка», «Колобок»).

Воспитатель показывает детям, что для ответа на вопрос «Какой по счету?» используются порядковые числительные: первый, второй, третий и т.д.. Важно, чтобы предметы располагались линейно и указывалось направление счета.

Пример: сказка «Теремок».

Воспитатель выкладывает героев сказки. Выясняет сколько всего, предлагает детям сосчитать. Затем сам рассказывает, кто какой по счету пришел: первая – мышка, вторая - лягушка…. После этого задаются 2 вида вопросов:

Кто пришел первым, вторым, третьим…?

Каким по счету стоит мышка, ежик…? (указывается, что считать следует слева направо).

Затем предлагается ответить на те же вопросы, но счет вести справа налево.

После этого воспитатель подводит детей к тому, что определить место предмета среди других можно лишь, если герои стоят в ряд.

Для закрепления проводятся упражнения, в которых определяется: какой предмет каким по счету расположен. Например: в процессе ознакомления с геометрическими фигурами: «Как называется фигура, которая стоит на третьем месте?».

2 этап. Показывается детям, в каких случаях используются количественные, а в каких порядковые числительные. Предлагаются упражнения, в которых задаем 2 вопроса: «Сколько всего?» и «Какой по счету?». Следим, какие числительные используют дети. Поясняем, в каком случае, какие числительные надо произносить. Детей подводят к выводу, что для того, чтобы определить, сколько предметов, используют количественный счет, а чтобы определить место предмета среди других, используется порядковый счет.

Кроме таких упражнений важно создавать ситуации в повседневной жизни и играх, в которых дети видели бы отличия в использовании количественного и порядкового счета. Например, в игре «Театр» уточняем, что обозначает цифра на билете: сколько всего мест или какое по счёту указанное место.

Виды упражнений:

Определить номер указанного предмета;

Назвать предмет по указанному номеру.

Игра «Что изменилось?» (Выясняется, на каком месте расположена игрушка. Дается команда «Глазки спят». Затем воспитатель меняет место расположения игрушки. После слов «глазки открыли» предлагается тем, кто заметил изменения, поднять руку и ответить: какой по порядку эта игрушка стояла раньше, а какой стоит сейчас).

8. Методика ознакомления с цифрами (3 – 5 лет)

Ознакомление с названием и внешним видом цифры идет в возрасте до четырёх лет, а после обучения счету детей знакомят с сущностью цифр.

1 этап.

· Воспитатель в различных ситуациях знакомит детей с именем и внешним видом цифры (в процессе прогулки обращает внимание на номера домов, машин; на номера страниц).

· Воспитатель читает стишки, в которых описывается внешний вид цифр. (С.Маршак «Веселый счет», Г. Виеру «Считалочка»).

2 этап: (ср.возр.)

Как только дети научились считать в соответствующих пределах, их необходимо познакомить с сущностью каждой цифры последовательно. Предлагается обозначить в группе количество предметов разными способами: соответствующим количеством счетных палочек, соответствующей числовой карточкой, и, наконец, с помощью цифр.

Можно предложить детям рассмотреть таблицу, где нарисовано одно и то же количество разных предметов и все они обозначены одной цифрой.

Подводим детей к тому, что одинаковое количество предметов всегда обозначается одной и той же цифрой. Отличие понятия «число» и «цифра» (лiк – число, лiчба - цифра): цифра - значок или рисунок, с помощью которого можно написать число или указать количество предметов. Надо понимать, что число изображается не только с помощью цифры. Можно познакомить детей с римской нумерацией – изображением числа с помощью рисунков. Или предложить цветные числа – палочки Кьюизенера.

Упражнения на закрепление сущности цифр:

Подобрать цифру для соответствующего множества.

Создать (найти) группу предметов, соответствующую по количеству показанной цифре.

. . Игры:

«Найди пару» (лото).

«Найди свой домик».

Знакомство с цифрой 0.

Детям предлагается 3 блюдца: на одном - 3 предмета, на другом - 5, на третьем - ни одного. Просим обозначить с помощью цифр количество предметов в каждом блюдце. Дети могут сообразить, что на пустое блюдце надо положить «0». Если дети затрудняются, то воспитатель читает стихотворение про «0»: Цифра вроде буквы «О» - это «ноль» иль «ничего».

А затем поясняем, что отсутствие предметов также обозначаем цифрой, это – цифра «0».

Знакомство с изображением числа 10.

Надо показать детям, что число 10 изображается с помощью двух цифр «1» и «0». Воспитатель читает соответствующий стих.

Круглый ноль такой хорошенький, но не значит ничегошеньки.

Ну, а если рядом с ним единицу примостим –

Он побольше станет весить, потому что это - десять . (С.Я.Маршак)

Для закрепления подходят те же игры, что и для других цифр. В игры и упражнения включаем 0 и 10.

9. Формирование представлений о составе числа из отдельных единиц в пределах 5 (5 – 6 лет)

Эта задача является подготовительной для обучения операциям над числами.

Наглядный материал должен отличаться хотя бы по 1-му признаку (видовому) и быть однородным.

Методика: детям предлагается 3 (4, 5) предметов (например, флажки разного цвета) и задаются следующие вопросы:

Сколько всего предметов?

Сколько предметов одного вида? (Сколько красных флажков? Сколько синих флажков? Сколько зеленых флажков?)

Вывод: у нас всего 3 флажка: 1 красный, 1 зеленый, 1 синий.

Аналогичная работа проводится еще с двумя видами наглядного материала, а затем делается обобщающий вывод: 3 это 1, 1 и 1. Для закрепления предлагается назвать разные предметы (например, овощи), чтобы их всего было 3.

Аналогичным образом рассматривается состав чисел 4 и 5.

Для закрепления предлагаются игры: «Я знаю 5 имен девочек», «Назови 5 разных предметов мебели (овощей)», «Кто быстрее назовет».

На первых порах детям разрешается загибать пальчики или называть слова-числительные, но к 6 годам дети должны научиться в уме удерживать состав числа.

10. Формирование представлений о составе целого множества из частей (5 – 6 лет)

Эта задача решается с целью подготовки детей к пониманию состава числа из меньших чисел. Воспитатель берет два равночисленных множества однородных предметов, в одном из них предметы отличаются по одному признаку (цвету, форме и т.д.). Например, кружочки – с одной стороны красного цвета, а с другой – синего. Педагог выясняет, сколько элементов в каждом множестве (например, по 5), а затем выкладывает из элементов второго множества разные по численности части, отличающиеся по цвету. Всего получится 4 варианта: 1 синий и 4 красных, 2 синих и 3 красных, 3 синих и 2 красных, 4 синих и 1 красный. Затем детям предлагается следующие виды упражнений:

Выложить (или нарисовать) столько кружочков, сколько не хватает до целого множества.

Положить в ряд пять квадратов. Под ними положить 2 (3, 4) круга и столько треугольников, чтобы вместе получилось 5 фигур.

Взять 5 квадратов двух цветов и рассказать, сколько всего квадратов и сколько каждого цвета.

Разложить 5 пуговиц на 2 тарелочки разными способами, каждый раз проговаривая, сколько пуговиц на каждой тарелочке.

11. Формирование представлений об отношениях между числами (сравнение чисел) (4 – 6 лет)

1 этап (ср.возр.). Детей учат сравнивать смежные числа на основе сравнения 2-х множеств по количеству.

Выясняется, каких предметов больше, сколько каждого вида.

Воспитатель подводит детей к выводу: «Раз мишек больше и мишек 4, то число 4 больше чем 3».

2 этап (ср.возр). Показывается постоянство отношений «больше» и «меньше» между двумя числами, т.е. что 4 всегда больше 3. Для этого в упражнениях меняются качественные признаки предметов и их пространственное расположение.

3 этап (ст.возр.). Показывается, что отношения «больше» и «меньше» относительны, т.е. что число 3<4, но 3>2. Для этого предлагается сравнивать сразу 3 последовательных числа и побуждать детей при ответе обязательно уточнять: данное число «больше» (или «меньше») какого числа .

4 этап (ст.возр). Детей учат сравнивать несмежные числа. Рассуждение проводится на основе свойства транзитивности. Если 3<4<5<6, значит 3<6. При рассуждении следует опираться на наглядно-практический прием «числовая лесенка» (раскладывание предметов в убывающем или возрастающем порядке в параллельные ряды строго один под одним).

Лишние предметы должны быть другого цвета (формы).

Детям показывается, что каждое число больше всех предыдущих, но меньше всех последующих.

Игры и упражнения:

«Живые числа» (построение в правильном порядке), «Что изменилось» (какое число пропущено или поменялось местами и почему), «Продолжай» (с мячом), «Считай наоборот», «Лото», «Назови соседей».

Во всех этих играх – дети должны дать словесный отсчет.

12. Формирование понимания сохранения количества (4 – 6 лет)

Количество не зависит ни от качественных признаков предметов, ни от их пространственного расположения, ни от направления счета. Чтобы подвести детей к такому выводу, проводятся упражнения на сравнение двух групп предметов по количеству.

На первом этапе подбираются легкие для детей признаки, с возрастом они усложняются: цвет – форма – величина – расстояние между предметами – разное расположение в пространстве – направление счета – объединение двух и более признаков. Каждое упражнение должно проводиться в различных вариациях. В упражнениях задания должны быть сформулированы так: каких предметов больше (меньше или поровну ли предметов), как узнать?

Для выполнения задания и ответа на вопросы дети сами выбирают 1 из приемов сравнения групп предметов по количеству (наложение, соединение стрелками, счет и т.д.)

Игры: «Найди пару», «Найди свой домик», «Точечки».

13. Обучение счету предметов с помощью различных анализаторов (4 – 6 лет)

Виды упражнений: счет звуков; счет движений; счет предметов на ощупь.

Варианты упражнений:

Выполнение по образцу (столько - сколько): хлопни столько раз, сколько я.

Сосчитывание количества звуков (движений, предметов на ощупь). Результат счета можно называть или показывать с помощью цифр.

Выполнение задания по названному числу или показанной цифре.

Смешанные упражнения (например, присесть столько раз, сколько услышал звуков).

Усложнения:

· Выполнить движений на 1 больше или меньше.

На 1-м этапе (в мл.возр.) предлагается воспроизвести 1 или много движений (звуков) по образцу. В игре «Ходим кругом друг за другом» дети должны повторить те движения и столько раз, как показал ведущий.

На 2-м этапе (в ср.возр.) учат детей считать звуки и движения в пределах 5, считать предметы на ощупь (карточки, с нашитыми в один ряд пуговицами, прикрытыми салфеткой или в мешочке).

Требования к извлечению звуков и выполнению движений: звуки должны извлекаться громко, ритмично, в умеренном темпе, за ширмой, обращаем внимание на то, чтобы дети слушали молча до самого конца, считали про себя, если дети неправильно сказали – педагог повторяет, если снова неправильно – уменьшает количество.

Движения должны быть ритмичные и в умеренном темпе (движения считаем в целом).

Игры «Угадай сколько», «Кто правильно».

14. Обучение делению предметов на равные части (4 – 6 лет)

1 этап. На занятиях по изодеятельности детей учат делить на 2 равные части плоские симметричные предметы (начиная с квадрата), путем сгибания без разрезания.

Сгибать надо так, чтобы совпадали углы, стороны, отутюживается линия сгиба, предмет разгибается. Вопросы:

Сколько частей?

Равны ли части? (проверяем с помощью наложения)

Что больше: часть или целое?

На 2-м этапе учат делить на 4 равные части, сгибая 2 раза пополам (вопросы те же).

На 3-м этапе (конец среднего и начало ст.возр.) учат делить на 2 (4) равные части путем сгибания с последующем разрезанием. Вопросы такие же, как на 1-м этапе.

Педагог поясняет, что если у нас две равные расти, то каждая из них называется «половинкой» или «одной второй (1/2)», а если получилось четыре равные расти, то каждая из них называется «четвертинкой» или «одной четвертой (¼)».

4 этап . Детей учат делить предметы на 8 и 16 равных частей аналогичным образом. Три раза сгибаем пополам - получаем 8 частей, 4 раза пополам - 16 частей. Вопросы и пояснения аналогичны, как для деления на 2 и 4 равные части. Важно обратить внимание детей, что если мы разделим предмет на 2 (4) неравные части, то их половинками (четвертинками) назвать нельзя . Это будут просто две (четыре) части.

5 этап. Учат детей делить объемные предметы на равные части.

Существуют два приема деления объемного предмета на равные части: на глаз или с помощью мерки-посредника. Выясняя, какая часть больше, можно взять полоску бумаги, приложить ее к объемному предмету, отрезать в том месте, где закончился предмет, согнуть ее пополам, отутюжить линию сгиба, приложить к объемному предмету, и разрезать этот предмет по линии сгиба полоски.

Обучение счету можно начинать с дошкольного возраста, однако сильно усердствовать в этом не следует. Не нужно посвящать малыша в математические тонкости, если «душа не лежит». Научите его к школе считать до 20, разберите состав числа, и этого будет достаточно. Остальные знания он получит после.

Как научить?

Карточки и подручные материалы

Если родители занимаются с малышом самостоятельно, им необходимо усвоить главный принцип: лучше всего ребенок усваивает информацию о счете зрительно. Обучение маленьких дошкольников на слух будет бесполезно. Приготовьте подручные средства для счета в пределах 5 или 10 (в зависимости от навыков малыша). Это могут быть игрушки, цифры из пластмассы или картона, овощи или фрукты и т.д. или распечатайте с нашего сайта. Подойдет все, что можно посчитать.

Разложите предметы в ряд. Начинайте с небольшого количества, например, с трех или пяти. Пусть ребенок показывает пальчиком на каждый предмет и считает за вами: один, два, три… Для дошкольников это полезное занятие.

Считалочки

Для детей дошкольного возраста прекрасно подойдет считалочка как способ обучения счету. Их можно начинать разучивать самостоятельно, без привязки к числовым играм, но можно с их помощью повторять счет.

Очень хорошие книги по обучению счету Вы можете скачать торрент файл совершенно бесплатно:

1. « » Андрей Усачев
2. « » Сергей Волков

Популярные видео с детскими считалками можно посмотреть здесь

Для группы детей дошкольного возраста можно придумать игру в прятки, догонялки и т.д., где должна использоваться считалка.

Для детей дошкольного возраста, умеющих считать в пределах 10, подойдет считалка сложнее. Таких в фольклоре много: ребята активно используют их в своих играх.

Сортируем предметы по признакам

Кроме прямого и обратного счета, для детей дошкольного возраста важно научиться сортировать предметы по каким-либо признакам. Такие упражнения развивают логику, память. Методика обучения счету предлагает формировать для дошкольников следующие задания:

• знакомить детей дошкольного возраста с такими понятиями, как много, мало, один и несколько;
• сортировать предметы по одному признаку (например, отбирать только синие, зеленые, высокие, низкие, большие и т.д.);
• находить предмет, исходя из заданного признака;
• манипулировать выражениями: столько, сколько, одинаково, больший, меньший и т. д.

Предлагая для дошкольников подобные задания, можно параллельно считать с ними выбранные предметы в пределах 10 (или более, если ребенок подготовлен). Обучение счету можно проводить в любой подходящей бытовой ситуации. Например, в миске лежит несколько яблок. Предложите ребенку посчитать, сколько яблок лежит в миске. В награду дайте ему попробовать одно из них.

Не обязательно учить дошкольников считать только предметы, разложенные в один ряд. В пределах 10 вполне можно обустроить счетную дорожку вертикально. Возьмите обыкновенные кубики для детей дошкольного возраста и поставьте их один на другой. Затем попросите ребенка посчитать, сколько кубиков в башне. Для этой цели отлично подойдет пирамидка из окружностей, которая есть в любом магазине для детей дошкольного возраста: считайте, сколько в ней кругов.

Старайтесь, чтобы ребенок отвечал на вопрос: Сколько? Это самая большая задача для дошкольников.

Понятие «поровну»

С 5-6 лет для детей дошкольного возраста необходимо готовить задания, где они должны разложить поровну число. Хорошо, если ребенок уже умеет считать в пределах 10. Это облегчит задачу родителям и расширит возможности игр. Чтобы малышу было интереснее раскладывать, посадите перед ним любимые игрушки, и пусть каждой из них малыш отмеряет равное количество предметов.

Например: у Коли есть 4 яблока. Нужно разделить их между зайчиком и мишкой. Сколько каждому нужно яблок?

Если эта задачка трудна для детей, пусть сначала раздадут каждому по одному яблоку, затем еще по одному. После можно посчитать, сколько яблок получили мишка и зайчик. Делаем вывод, что если к двум прибавить два, то получится четыре.

Еще одна интересная задача для детей, считающих в пределах 5 или 10, — найти лишний предмет. Разложите перед малышом 5 чашек (коробочек, горшочков и т. д.) и дайте 4 предмета. Пусть ребенок разложит предметы в тару, а оставшаяся чашка или коробочка будет лишней. Сделайте акцент на том, что 5 больше 4. Так ребенок, считающий в пределах 5, уже будет понимать, что означает больше или меньше.

Математические игры

Вы можете использовать эти интересные для игр

Поставь цифры в рядок (обучение счету в пределах 5 или 10)

Малышам раздаются карточки с цифрами. Их задача – выставить их по порядку. Можно усложнить задачу. Дать детям одинаковое количество карт с цифрами, но перевернуть их, чтобы дети не видели числовых значений. Затем попросите их открывать любые карточки и раскладывать в ряд относительно друг друга. Так дети будут знакомиться с понятиями больше-меньше.

Волшебники

Дети должны угадать число в пределах 5 или 10. Взрослый дает подсказку. Например: это число больше 4, но меньше 6. Дети отвечают: 5.

Хлопки

Ребята открывают карточки с цифрами и прохлопывают столько раз, сколько требует число.

Где домик цифры

Ребенку предлагается выяснить, по соседству с какими цифрами живет нужное число. Например: 7 живет между 6 и 8.

Что должен знать дошкольник?

• К 5-6 годам дошкольник должен считать до 20 и знать состав числа.
• Считать в пределах 10 в обратном порядке.
• Знать, с какими цифрами соседствуют числа в пределах 10.
• Делить число на 2 или 4 части.
• Измерять предметы с помощью палочек или веревочек.
• Сравнивать предметы по геометрическим признакам: выше, больше, длиннее и т. д.
• Знать названия простейших геометрических фигур.

При обучении детей счету не стоит вдаваться в крайности и стараться выучить с ними таблицу умножения к 5 годам. Если ребенок интересуется, обладает хорошей памятью, речью, вы можете предлагать ему более сложные задания. Настаивать и заставлять не нужно. Заинтересовывайте его игрой, предлагайте разноплановые задания, иначе вы рискуете навсегда отбить охоту от изучения математики. Проявите мудрость и терпимость, и малыш наверняка освоит счет.

Видео по методике Зайцева

С чего начать изучение математики с детьми?

Начинать изучение математики необходимо с развития навыков счёта.

С какого возраста начинать изучение математики с детьми?

Уже с шести месяцев можно начинать изучение математики с ребёнком.

Развитие навыков счета

Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы объяснить ребенку, что такое число, цифра.

Как объяснить ребёнку, что такое число?

Раз, два -

Пошли по дрова

Один, два, три —

На маму посмотри.

Задолго до того, как малыш скажет вам, что у него есть три бусинки, он сможет продекламировать эти детские стишки. Он учится произносить названия чисел и узнает их групповые особенности до того, как столкнется с истинным значением чисел.

Для разбора числа можно использовать счетные палочки. Попросите ребенка выложить на стол две палочки. Спросите, сколько палочек на столе. Затем разложите палочки по двум сторонам. Спросите, сколько палочек слева, сколько справа. Потом возьмите три палочки и также разложите на две стороны. Возьмите четыре палочки, и пусть ребенок разделит их. Спросите его, как еще можно разложить четыре палочки. Пусть он поменяет расположение счетных палочек таким образом, чтобы с одной стороны лежала одна палочка, а с другой - три. Точно так же последовательно разберите все числа в пределах десятка. Чем больше число, тем, соответственно, больше вариантов разбора.

Очень полезно сравнивать картинки, в которых есть и общее, и отличное. Особенно хорошо, если на картинках будет разное количество предметов. Спросите малыша, чем отличаются рисунки. Просите его самого рисовать разное количество предметов, вещей, животных и т. д.

Обращайте внимание ребенка на то, что происходит вокруг: на прогулке, на пути в магазин и т. д. Задавайте вопросы, например: «Здесь больше мальчиков или девочек?», «Давай сосчитаем, сколько скамеек в парке», «Покажи, какое дерево высокое, а какое самое низкое», «Сколько этажей в этом доме?». И т. д.

Стараться не только называть числа, но и по возможности вводить элементы сложения и вычитания. Например, в подъезде 4 лестничных марша, вы на последнем этаже. Проход каждого этажа сопровождать словами — у нас 4 лестницы, 2 мы прошли, 2 еще осталось... 3 прошли — осталось...

Игры для обучения счёту

Мячи и пуговицы

Понятия пространственного расположения легко усваиваются в игре с мячом: мяч над головой (вверху), мяч у ног (внизу), бросим вправо, бросим влево, вперед-назад. Задание можно и усложнить: ты бросаешь мяч правой рукой к моей правой руке, а левой рукой — к моей левой. В действии малыш гораздо лучше усваивает многие важные понятия.

Правильно расположить предметы на плоскости ему гораздо труднее. Для этого упражнения возьмите любые плоские фигуры (для начала, например, квадрат) и плоские пуговицы. Положите на стол квадрат из плотной бумаги, дайте малышу несколько пуговиц (5 больших и 8 маленьких). Пусть он по вашей инструкции положит пуговицы в нужном месте. Например: «Положи большую пуговицу в середине, еще одну — под квадратом тоже в середине, еще — над квадратом посередине, одну - справа в середине, еще одну - слева в середине».

Если ребенок справился с этой задачей, переходите к следующему заданию. Теперь разложить нужно маленькие пуговицы. Одну - в верхнем правом углу (объясняем, что такое угол справа, сверху), вторую — в верхнем левом углу и т. д. Если и это задание выполнено без ошибок, приступаем к еще более сложному. «Положи маленькую пуговицу над большой пуговицей, которая лежит над карточкой (под карточкой)». Варианты: справа от большой пуговицы, которая лежит справа у карточки; слева от большой пуговицы, которая лежит слева от карточки и т. п. Сложность увеличивается постепенно, от занятия к занятию, но ни в коем случае в течение одного занятия! Если ребенок стал испытывать трудности, вернитесь к более простому заданию: это временная ситуация.

Далеко ли это?

Гуляя с ребенком, выберите какой-нибудь объект на недалеком от вас расстоянии, например, лестницу, и сосчитайте, сколько до нее шагов. Затем выберите другой объект и также сосчитайте шаги. Сравните измеренные шагами расстояния — какое больше? Постарайтесь вместе с ребенком предположить, сколько шагов потребуется, чтобы подойти к какому-то близкому объекту. Вы можете дойти до какого-то места обычными шагами, потом повернуться кругом и посмотреть, насколько меньше шагов вам потребуется, если обратно вы пойдете гигантскими шагами.

В математике важным является не качество предметов, а их количество. Операции собственно с числами пока трудны и не совсем понятны малышу. Тем не менее, вы можете учить ребенка счету на конкретных предметах. Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно сосчитать. При этом считать предметы можно «между делом». Например, по пути в детский сад вы можете попросить ребенка подсчитать встречающиеся вам по дороге предметы.

Известно, что выполнение мелкой домашней работы очень нравится малышу. Поэтому вы можете обучать ребенка счету во время совместной домашней работы. Например, попросите его принести вам определенное количество каких-либо нужных для дела предметов. Точно так же можно учить ребенка отличать и сравнивать предметы: попросите его принести вам большой клубок или тот поднос, который шире.

Очень важно научить ребенка различать расположение предметов в пространстве (впереди, сзади, между, посередине, справа, слева, внизу, вверху). Для этого вы можете использовать разные игрушки. Расставьте их в разном порядке и спросите, что стоит впереди, позади, рядом, далеко и т. д. Рассмотрите с ребенком убранство его комнаты, спросите, что находится вверху, что внизу, что справа, слева и т. д.

Ребенок также должен усвоить такие понятия, как много, мало, один, несколько, больше, меньше, поровну. Во время прогулки или дома просите ребенка назвать предметы, которых много, мало, один предмет. Например, стульев много, стол один; книг много, тетрадей мало.

Мозаика

Конечно, малыш в возрасте трех лет пока не способен использовать мозаику по ее прямому назначению — для выкладывания узоров или картинок по образцу, — и тем не менее он вполне может играть с мозаикой. Для начала покажите ребенку, как ею пользоваться, — это не так-то просто для двухлетнего малыша. Пусть он выкладывает детальки в любом порядке, пока не надоест (это прекрасное упражнение для развития рук).

Следующее задание может быть сложнее: расположить элементы мозаики на одной линии или через определенный интервал между ними. Здесь требуется не только ловкость пальчиков, но и глазомер (образец задается взрослым). Таких линий можно выложить несколько, так, чтобы они различались по цвету: ведь даже если ребенок еще не называет цвета, он способен выделить один из них и подобрать к нему другие предметы такого же цвета (в данном случае элементы мозаики). Выполнение этого задания поможет развить мелкую моторику пальцев, глазомер, способность к элементарному анализу и синтезу. Попутно малыш научится быстрее называть и запоминать цвета. Но будьте внимательны: детали мозаики очень мелкие и могут быть опасны для малыша, поэтому не оставляйте его одного даже на минутку, а после игры тщательно уберите все в коробочку.

Обучение счету на пальцах «Пальцематика»

Самое универсальное пособие для обучения математике — это пальцы. Чтобы познакомить малыша со счетом, ничего проще не придумать.

Каждый вечер, после обычного вечернего купания, когда мама принимается вытирать, обрабатывать и готовить ко сну ребенка, «помощник» должен показывать на пальцах числа и громко и радостно называть их: «Один!», «Два!», «Три!» и т. д.

Обычно ребенок прекращает ворочаться, капризничать, не отрываясь, следит за «пальцецифрами» и улыбается. Мама чрезвычайно довольна и без помех, в течение нескольких минут укладывает малыша спать.

Путь человечества к десятичной системе, в которой мы с вами и с малышом будем считать, идет именно от 1альцев человека. Начните с одной ручки. Пересчитывайте пальчики, прячьте несколько и считайте, сколько осталось. Прячьте все и знакомьтесь с понятием нуля. Отделяйте одни пальчики от других и выясняйте, что пять это один и четыре, два и три. Потом начните добавлять вторую ручку. Один пальчик левой руки пришел в гости к пальцам правой — и стало шесть пальчиков. Потом к ним пришел еще один, и их стало семь, и т. д. Или пусть приходят сразу по два-три пальчика, а вы выясняйте, сколько их стало.

Белочки

Раз, два, три, четыре, пять

Пришли белки поиграть. (Показать пять пальцев)

Одна куда-то подевалась, (Спрятать руку за спину)

Четыре белочки осталось. (Показать четыре пальца)

А теперь скорей смотри, (Спрятать руку за спину)

Их уже осталось три. (Показать три пальца)

Ну и ну, какая жалость, (Спрятать руку за спину)

Только две у нас осталось. (Показать два пальца)

Эта новость так грустна, (Спрятать руку за спину)

Осталась белочка одна. (Показать один палец)

Затем скажите:

Пока мы с тобою считали,

Белочки от нас сбежали.

Поговорите с малышом о том, куда могли бы пойти белочки вздремнуть, поискать еду и так далее.

Пять мишуток

Читайте стихотворение. Прочитав первую строчку, поднимите один палец. Следующий палец поднимайте каждый раз, когда по ходу действия появляется другой мишка.

Один мишутка за столом котлетку уплетал,

Но тут, откуда ни возьмись, другой вдруг прибежал,

Их стало двое.

Он стал котлетку отнимать, он тоже есть хотел,

Но прибежал еще один и все котлеты съел.

Их стало трое.

Три глупых маленьких мишутки закрыть хотели дверь,

Но дверь открылась, и еще один ворвался зверь.

Их стало четверо.

Четыре маленьких мишутки нашли пчелиный рой,

Еще один вбежал мишутка и поднял громкий вой.

Их стало пятеро.

Кусают пчелы не на шутку и убежали все мишутки.

На последней строчке спрячьте свою руку за спину.

В этом домике пять этажей:

На первом живет семейство ежей,

На втором живет семейство зайчат,

На третьем — семейство рыжих бельчат,

На четвертом живет с птенцами синица,

На пятом сова — очень умная птица.

Ну, что же, пора нам обратно спуститься:

На пятом сова,

На четвертом синица,

Бельчата на третьем,

Зайчата — втором,

На первом ежи, мы еще к ним придем.

Два медведя

Сидели два медведя

На тоненьком суку.

Один мешал сметану,

Другой месил муку.

Раз «куку», два «куку»

Оба шлепнулись в муку!

Нос в муке, рот в муке.

Ухо в кислом молоке!

Пять пальцев

На моей руке пять пальцев,

Пять хватальцев, пять держальцев.

Чтоб строгать и чтоб пилить,

Чтобы брать и чтоб дарить.

Раз, два, три, четыре, пять!

(Ритмично сжимать и разжимать кулачки. На счет — поочередно загибать пальчики на обеих руках.)

Непослушная считалка

Сколько пальчиков у нас?

Посчитаем?

Это — раз!

Загибаем?

Это — два!

Продолжаем?

Три, четыре...

Где же пятый?!

Во — смотрите!

Продолжаем на другой:

Вот шестой, седьмой, восьмой....

Пиф-паф ой-ой-ой!!!

Да, девятый — он такой!

Сколько пальчиков всего?

Ровно десять! О-го-го!!

(Руки согнули в локтях, растопырили пальчики и крутим кистями рук в разные стороны.

Загибаем одной рукой пальчики на другой руке. На пятый пальчик показываем знак «Во!» (пальчики в кулак, большой отогнут).

Переходим на другую руку и опять загибаем, начиная от мизинца. Когда загнем восьмой пальчик, получится «пистолет», из которого стреляем.

Совсем маленькие загибают пальцы другой рукой, а у кого получается, пальчики загибают без помощи.

Последние строчки — то же, что и на первой строчке).

Считалочка про пальчики

Раз, два, три, четыре, пять!

Вышел пальчик на прогулку,

С маком съел большую булку.

Этот толстый господин

Пальчик с номером один!

Этот пальчик в лес пошел,

Мед в большом дупле нашел.

Убежал от пчел едва

Славный пальчик номер два!

Этот пальчик в море ходит

На гудящем пароходе.

В шторм на палубе, смотри!

Смелый пальчик номер три!

Этот пальчик — наш силач:

Словно легкий детский мяч

Он подбрасывает гири!

Пальчик с номером четыре!

А последний — милый крошка,

Тихо сядет у окошка,

Младший пальчик номер пять!

Раз, два, три, четыре, пять!

Пой-ка, подпевай-ка:

Десять птичек — стайка.

Эта птичка — соловей,

Эта птичка — воробей.

Эта птичка совушка,

Сонная головушка.

Эта птичка — свиристель,

Эта птичка — коростель,

Эта птичка — скворушка,

Серенькое перышко.

Эта — зяблик.

Эта — стриж.

Эта — развеселый чиж.

Ну, а эта — злой орлан.

Птички, птички по домам!

(Загибаем или поглаживаем пальчики)

Брату скоро стукнет пять.

А учиться он не хочет.

Тут придумала я штуку.

Говорю: давай-ка руку,

Раз, два, три, четыре, пять.

Эти пальчики — зайчата.

Первый спрятался куда-то.

Загибаем пальчик — раз.

Сколько их теперь у нас?

Брат ладошку растопырил

И ответил вдруг: — четыре.

Молодец. Способный мальчик.

Снова загибаем пальчик.

Сколько их теперь — смотри?

Брат считает: — раз... два... три...

Третий заяц вдруг исчез:

Убежал проказник в лес.

Скрылся зайчик наш едва,

Брат уже кричит мне: — два!

Мы оставили всего

Сколько пальцев? —

Одного. —

А потом и этот зайчик

Лег в кроватку на бочок.

Загибаем пятый пальчик,

А теперь, что остается?

Хитро брат глядит, смеется:

— Остается... кулачок.

Зайка маленький

Мама и ребенок стоят лицом друг к другу, держась за руки. Взрослый говорит малышу: «Покажи, какой ты большой». Осторожно тянет его за руки вверх. «Вот какой большой!

А теперь покажи, какой зайка (любая игрушка) маленький (присаживается и тянет ребенка за руки вниз). Маленький зайка».

Повторяет те же действия, читая стихотворение Н. Пикулевой.

Вот какие мы большие,

Поднимает руки ребенка вверх.

Не малюсенькие,

Приседает вместе с ребенком, показывая руками низко над полом.

Вот такие, вот такие,

Встает, поднимая руки малыша вверх.

Вот такусенькие.

Летели дракончики

Играют двое. Стоя лицом к лицу, вытягивают вперед руки так, чтобы одна из ладоней каждого оказалась между двумя ладонями партнера. Играющие по очереди произносят по слову стиха, в такт каждому слову хлопая по ладони партнера:

Летели дракончики, ели пончики.

Сколько пончиков съели дракончики?

Тот, на кого выпала очередь отвечать, вместе с хлопком называет любое число, например, три. Партнер начинает отсчет: «Один!» (хлопок) — «Два!» (ответный хлопок) — «Три!». При назывании последнего числа тот, чья рука на данный момент оказалась «под ударом», должен как можно быстрее убрать ее, чтобы хлопок не достиг цели.

Приведенные упражнения на первый взгляд довольно примитивны, но, во-первых, они рассчитаны на детей от полугода до двух лет. А во-вторых, именно такие простенькие стишки легче запоминаются детишками и доставляют последним массу удовольствия.

Почему я называю свой способ легким и даже удивительно легким? Да просто потому, что более простого и надежного способа обучения малышей счету я пока не встречал. Вы сами в этом скоро убедитесь, если воспользуетесь им для обучения своего ребенка. Для ребенка это будет просто игрой, а все, что потребуется от родителей — это уделять этой игре по несколько минут в день, и если будете придерживаться моих рекомендаций, то раньше или позже ваш ребенок обязательно начнет считать наперегонки с вами. Но возможно ли такое, если ребенку всего три или четыре года? Оказывается, вполне возможно. Во всяком случае, я успешно делаю это более десяти лет.

Весь процесс обучения я излагаю далее очень подробно, с детальным описанием каждой обучающей игры, для того чтобы его смогла повторить со своим ребенком любая мама. А, кроме того, в Интернете на моем сайте "Семь ступенек к книжке" я разместил видеозаписи фрагментов моих занятий с детьми, чтобы сделать эти уроки еще более доступными для воспроизведения.

Сначала несколько вступительных слов.

Первый вопрос, который возникает у некоторых родителей: а стоит ли начинать учить ребенка счету до школы?

Я считаю, что обучать ребенка нужно тогда, когда он проявляет интерес к предмету обучения, а не после того, как этот интерес у него угас. А интерес к счету и подсчитыванию проявляется у детей рано, его надо лишь слегка подпитывать и незаметно день ото дня усложнять игры. Если же ваш ребенок почему-то безразличен к пересчитыванию предметов, не говорите себе: "У него нет склонности к математике, я тоже в школе по математике отставала". Постарайтесь пробудить в нем этот интерес. Просто включите в его то, что вы до сих пор упускали: пересчитывание игрушек, пуговичек на рубашке, ступенек при ходьбе и т.п.

Второй вопрос: каким способом лучше обучать ребенка?

Ответ на этот вопрос вы получите, прочитав здесь полное изложение моей методики обучения устному счету.

А пока хочу предостеречь вас от применения некоторых способов обучения, не приносящих ребенку пользу.

"Чтобы к 2-м прибавить 3, нужно сначала к 2-м прибавить 1, получится 3, потом к 3-м прибавить еще 1, получится 4, и, наконец, к 4-м прибавить еще 1, в результате будет 5"; "- Чтобы от 5-ти отнять 3, нужно сначала отнять 1, останется 4, потом от 4-х отнять еще 1, останется 3, и, наконец, от 3-х отнять еще 1, в результате останется 2".

Этот, к сожалению, распространенный способ вырабатывает и закрепляет привычку к медленному подсчитыванию и не стимулирует умственное . Ведь считать — значит складывать и отнимать сразу целыми числовыми группами, а не добавлять и убавлять по единичке, да еще и с помощью пересчитывания пальчиков или палочек. Почему же этот не полезный для ребенка способ так распространен? Думаю, потому что так проще учителю. Надеюсь, что некоторые учителя, ознакомившись с моей методикой, откажутся от него.

Не начинайте учить ребенка считать с помощью палочек или пальцев и следите, чтобы он не начал пользоваться ими позже по совету старшей сестрички или братика. Научить считать на пальцах легко, а отучить трудно. Пока ребенок считает по пальцам, механизм памяти не задействован, в памяти не откладываются результаты сложения и вычитания целыми числовыми группами.

И, наконец, ни в коем случае не используйте появившийся в последние годы способ счета "по линеечке":

"Чтобы к 2-м прибавить 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 2, отсчитать от нее вправо 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 5";

"Чтобы от 5-ти отнять 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 5, отсчитать от нее влево 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 2".

Этот способ счета с использованием такого примитивного "калькулятора", как линеечка, как будто нарочно придуман для того, чтобы отучить ребенка думать и запоминать. Чем так учить считать, лучше вовсе не учить, а сразу показать, как пользоваться калькулятором. Ведь этот способ, точно так же, как и калькулятор, исключает тренировку памяти и тормозит умственное развитие малыша.

На первом этапе обучения устному счету необходимо научить ребенка считать в пределах десяти. Нужно помочь ему прочно запомнить результаты всех вариантов сложения и вычитания чисел в пределах десяти так, как помним их мы, взрослые.

На втором этапе обучения дошкольники осваивают основные методы сложения и вычитания в уме двузначных чисел. Главным теперь уже является не автоматическое извлечение из памяти готовых решений, а понимание и запоминание способов сложения и вычитания в последующих десятках.

Как на первом, так и на втором этапе обучение устному счету происходит с применением элементов игры и состязательности. С помощью , выстроенных в определенной последовательности, достигается не формальное заучивание, а осознанное запоминание с использованием зрительной и тактильной памяти ребенка с последующим закреплением в памяти каждого усвоенного шага.

Почему я учу именно устному счету? Потому что только устный счет развивает память, интеллект ребенка и то, что мы называем смекалкой. А именно это и потребуется ему в последующей взрослой жизни. А писание "примеров" с длительным обдумыванием и вычислением ответа на пальчиках дошкольнику ничего, кроме вреда, не приносит, т.к. отучает думать быстро. Примеры он будет решать позже, в школе, отрабатывая аккуратность оформления. А сообразительность необходимо развить в раннем возрасте, чему способствует именно устный счет.

Еще до того как начать обучение ребенка сложению и вычитанию, родители должны научить его пересчитывать предметы на картинках и в натуре, считать ступеньки на лестнице, шаги на прогулке. К началу обучения устному счету ребенок должен уметь сосчитать хотя бы пять игрушек, рыбок, птичек, или божьих коровок и при этом освоить понятия "больше" и "меньше". Но все эти разнообразные предметы и существа не следует использовать в дальнейшем для обучения сложению и вычитанию. Обучение устному счету нужно начинать со сложения и вычитания одних и тех же однородных предметов, образующих определенную конфигурацию для каждого их числа. Это позволит задействовать зрительную и тактильную память ребенка при запоминании результатов сложения и вычитания целыми числовыми группами (см. видеофайл 056). В качестве пособия для обучения устному счету я применил набор небольших счетных кубиков в коробочке для счета (подробное описание — далее). А к рыбкам, птичкам, куклам, божьим коровкам и прочим предметам и существам дети вернутся позже, при решении арифметических задач. Но к этому времени сложение и вычитание любых чисел в уме уже не будет представлять для них сложности.

Для удобства изложения я разбил первый этап обучения (счет в пределах первого десятка) на 40 уроков, а второй этап обучения (счет в последующих десятках) еще на 10-15 уроков. Пусть вас не пугает большое количество уроков. Разбивка всего курса обучения на уроки приблизительна, с подготовленными детьми я прохожу иногда по 2-3 урока за одно занятие, и вполне возможно, что вашему малышу так много занятий не потребуется. Кроме того, уроками эти занятия можно назвать лишь условно, т.к. продолжительность каждого составляет лишь 10-20 минут. Их можно также совмещать с уроками чтения. Заниматься желательно два раза в неделю, а выполнению домашних заданий достаточно уделять по 5-7 минут в остальные дни. Самый первый урок нужен не каждому ребенку, он разработан лишь для детей, которые еще не знают цифры 1 и, глядя на два предмета, не могут сказать, сколько их, не подсчитав предварительно пальчиком. Их обучение необходимо начинать практически "с чистого листа". Более подготовленные дети могут начинать сразу со второго, а некоторые — с третьего или четвертого урока.

Я провожу занятия одновременно с тремя детьми, не более, чтобы удерживать внимание каждого из них и не давать им скучать. Когда уровень подготовки детей несколько отличается, приходится заниматься с ними поочередно разными задачками, все время переключаясь с одного ребенка на другого. На начальных уроках присутствие родителей желательно для того, чтобы они поняли суть методики и правильно выполняли несложные и коротенькие ежедневные домашние задания со своими детьми. Но разместить родителей надо так, чтобы дети забыли об их присутствии. Родители не должны вмешиваться и одергивать своих детей, даже если те шалят или отвлекаются.

Занятия с детьми устным счетом в небольшой группе можно начинать, приблизительно, с трехлетнего возраста, если они уже умеют подсчитывать пальчиком предметы, хотя бы до пяти. А с собственным ребенком родители вполне могут заниматься начальными уроками по этой методике и с двух лет.

Начальные уроки первого этапа. Обучение счету в пределах пяти

Для проведения начальных уроков потребуются пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и пять кубиков с размером ребра примерно 1,5-2 см, установленных в коробочке. В качестве кубиков я использую продающиеся в магазинах развивающих игр "кубики знаний", или "learning bricks", по 36 кубиков в коробке. На весь курс обучения вам потребуются три таких коробки, т.е. 108 кубиков. Для начальных уроков я беру пять кубиков, остальные понадобятся позже. Если вам не удастся подобрать готовые кубики, то их несложно будет изготовить самостоятельно. Для этого нужно лишь распечатать на плотной бумаге, 200-250 г/м2, рисунок, а затем вырезать из него заготовки кубиков, склеить их в соответствии с имеющимися указаниями, заполнить любым наполнителем, например, какой-нибудь крупой, и оклеить снаружи скотчем. Необходимо также изготовить коробочку для установки этих пяти кубиков в ряд. Склеить ее так же просто из распечатанного на плотной бумаге и вырезанного рисунка. На дне коробочки начерчены пять клеток по размеру кубиков, кубики должны помещаться в ней свободно.

Вы уже поняли, что обучение счету на начальном этапе будет производиться с помощью пяти кубиков и коробочки с пятью клетками для них. В связи с этим возникает вопрос: а чем же способ обучения с помощью пяти счетных кубиков и коробочки с пятью клетками лучше обучения при помощи пяти пальцев? Главным образом тем, что коробочку учитель время от времени может накрывать ладонью или убирать, благодаря чему расположенные в ней кубики и пустые клетки очень скоро запечатлеваются в памяти ребенка. А пальцы ребенка всегда остаются при нем, он может их увидеть или нащупать, и в запоминании просто не возникает необходимости, стимулирование механизма памяти не происходит.

Не следует также пытаться заменять коробочку с кубиками счетными палочками, другими предметами для счета или кубиками, не составленными в коробочке в ряд. В отличие от кубиков, выстроенных в ряд в коробочке, эти предметы располагаются беспорядочно, не образуют постоянной конфигурации и потому не откладываются в памяти в виде запомнившейся картинки.

Урок № 1

До начала урока выясните, какое количество кубиков ребенок способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Обычно к трем годам дети могут сказать сразу, не подсчитывая, сколько в коробке кубиков, если их количество не превышает двух или трех, и лишь некоторые из них видят сразу четыре. Но есть дети, которые пока могут назвать лишь один предмет. Для того чтобы сказать, что видят два предмета, они должны посчитать их, показывая пальчиком. Для таких детей и предназначен первый урок. Остальные присоединятся к ним позже. Чтобы определить, какое количество кубиков ребенок видит сразу, ставьте попеременно в коробочку разное количество кубиков и спрашивайте: "Сколько кубиков в коробочке? Не считай, скажи сразу. Молодец! А сейчас? А сейчас? Правильно, молодец!" Дети могут сидеть или стоять у стола. Коробочку с кубиками ставьте на стол рядом с ребенком параллельно кромке стола.

Для выполнения заданий первого урока оставьте детей, которые пока могут определить только один кубик. Играйте с ними поочередно.

1. Игра "Приставляем цифры к кубикам" с двумя кубиками.
   Положите на стол карточку с цифрой 1 и карточку с цифрой 2. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее один кубик. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит "один", покажите ему и назовите цифру 1 и попросите положить ее рядом с коробочкой. Добавьте в коробочку второй кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже два кубика, покажите ему и назовите цифру 2 и попросите убрать от коробочки цифру 1, а на ее место положить цифру 2. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят два кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифры 1 и 2 и будет придвигать к коробочке цифру, соответствующую количеству кубиков в ней.
2. Игра "Гномики в домике" с двумя кубиками.
   Скажите ребенку, что сейчас будете играть с ним в игру "Гномики в домике". Коробочка — это понарошку домик, клеточки в ней — комнатки, а кубики — гномики, которые в них живут. Поставьте один кубик на первую клеточку слева от ребенка и скажите: "Один гномик пришел в домик". Потом спросите: "А если к нему придет еще один, сколько гномиков будет в домике?" Если ребенок затрудняется ответить, поставьте второй кубик на стол рядом с домиком. После того как ребенок скажет, что теперь в домике будет два гномика, позвольте ему поставить второго гномика рядом с первым на вторую клеточку. Затем спросите: "А если теперь один гномик уйдет, сколько гномиков останется в домике?" На этот раз ваш вопрос не вызовет затруднения и ребенок ответит: "Один останется".

Потом усложните игру. Скажите: "А теперь сделаем домику крышу". Накройте коробочку ладонью и повторите игру. Каждый раз, когда ребенок скажет, сколько гномиков стало в домике, после того как один пришел, или сколько их в нем осталось, после того как один ушел, убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубик и убеждаться в правильности своего ответа. Это способствует подключению не только зрительной, но и тактильной памяти ребенка. Убирать всегда нужно последний кубик, т.е. второй слева.

Играйте в игры 1 и 2 поочередно со всеми детьми в группе. Скажите родителям, присутствующим на уроке, что дома они должны играть со своими детьми в эти игры ежедневно один раз в день, если только дети сами не просят больше.